从Pearcey过程到Airy过程的间隙概率转变：一种黎曼-希尔伯特方法
数学物理
2015-03-17 v6 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑Pearcey过程和Airy过程的间隙概率；我们建立了一种黎曼-希尔伯特方法（不同于标准方法），通过该方法，利用Deift-Zhou最速下降分析，Pearcey过程在大间隙/大时间下的渐近分析被证明可分解为两个独立的Airy过程。此外，我们将可积核的Fredholm行列式理论与等单值tau函数理论联系起来。利用上述黎曼-希尔伯特问题，我们为Pearcey间隙概率构造了一个合适的Lax对形式，重新推导了最近发现的两个非线性偏微分方程，并额外找到了一个不可归约于它们的新方程。
引用
@article{arxiv.1005.4083,
title = {The transition between the gap probabilities from the Pearcey to the Airy process; a Riemann-Hilbert approach},
author = {M. Bertola and M. Cafasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4083},
year = {2015}
}
备注
43 pages, 7 figures. Final version with minor changes. Accepted for publication on International Mathematical Research Notices