关于 Airy 过程的渐近性
概率论
2009-11-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
由 Prähofer 和 Spohn 引入的 Airy 过程 A(t) 是多边形生长模型的极限平稳过程。Adler 和 van Moerbeke 找到了关于概率 P(A(0)<s_1 且 A(t)<s_2) 的关于变量 s_1、s_2 和 t 的偏微分方程。利用此方程，他们在某些猜想成立且具备适当一致性的假设下，获得了当 t→∞ 且 s_1、s_2 固定时该概率的渐近展开的前几项。我们将证明该展开式可利用该概率的 Fredholm 行列式表示得到。主要工具是作者与 C. A. Tracy 在推导分布函数 F_2 的 Painlevé II 表示时所获得的公式，以及以相同方式得到的另外几个公式。
引用
@article{arxiv.math/0308157,
title = {On Asymptotics for the Airy Process},
author = {Harold Widom},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308157},
year = {2009}
}
备注
5 pages, LaTex file