Airy_2过程协方差的新近性
概率论
2011-04-14 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在本文中，我们计算了Airy过程两点函数的大t渐近展开中的一些高阶项，扩展了Adler、van Moerbeke和Widom先前的工作。我们证明，可以将任意阶的渐近近似表示为Hastings-McLeod Painlevé II函数及其一阶导数的多项式和积分。此外，对于高达十阶的情况，我们给出了这个渐近近似作为Tracy-Widom GUE密度函数f_2及其导数的线性组合。作为推论，渐近协方差被表示为Tracy-Widom GUE分布矩的高达十阶的表达式。
引用
@article{arxiv.1011.6616,
title = {Asymptotics for the Covariance of the Airy_2 process},
author = {Gregory Shinault and Craig A. Tracy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6616},
year = {2011}
}
备注
14 pages. Version 2 adds some clarifying remarks and updates the references