Tracy-Widom 分布的渐近性与 Painlevé II 函数的总积分
泛函分析
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
概率论
可精确求解与可积系统
摘要
Tracy-Widom 分布函数包含从正无穷开始的 Painlevé II 函数积分。在本文中，我们用从负无穷开始的积分来表示 Tracy-Widom 分布函数。这些新表示有两个推论。第一是计算了 Painlevé II 方程的 Hastings-McLeod 解的总积分。第二是计算了当分布参数趋于负无穷时，Tracy-Widom 分布函数渐近展开的常数项。对于 GUE Tracy-Widom 分布函数，这给出了 Deift、Its 和 Krasovsky 近期工作的另一种证明。GOE 和 GSE Tracy-Widom 分布函数的常数项是新的。
引用
@article{arxiv.0704.3636,
title = {Asymptotics of Tracy-Widom distributions and the total integral of a Painlev\'e II function},
author = {Jinho Baik and Robert Buckingham and Jeffery DiFranco},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3636},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 1 figure