完全非交换的Painlevé II族：与Fredholm行列式相关的Lax对及解
数学物理
2021-01-06 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑与矩阵版第个Airy函数相关的矩阵卷积算子的Fredholm行列式。利用可积算子理论，我们将其与完全非交换的Painlevé II族联系起来，该族通过矩阵值版本的Lenard算子定义。特别地，用于研究这些可积算子的Riemann-Hilbert技术可为该族中每个成员找到Lax对。最后，Lax矩阵的系数被明确地用这些矩阵值Lenard算子写出，并且该族的某些解用矩阵Airy卷积算子平方的Fredholm行列式表示。
引用
@article{arxiv.2007.05707,
title = {A fully noncommutative Painlev\'e II hierarchy: Lax pair and solutions related to Fredholm determinants},
author = {Sofia Tarricone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05707},
year = {2021}
}