具有单位圆上极点的有理矩阵符号的类 Toeplitz 算子：Fredholm 性质
泛函分析
2020-06-01 v1
摘要
本文研究由在单位圆 T 上具有极点的有理矩阵函数生成的无界类 Toeplitz 算子。它推广了对由在 T 上具有极点的标量有理函数生成的此类算子的分析，见 [11,12,13]。证明了在 T 上具有极点和零点的有理矩阵函数的 Wiener-Hopf 型因子分解，随后将其用于分析此类类 Toeplitz 算子的 Fredholm 性质。给出了基于该因子分解的指标公式。此外，与经典情形相反，证明了在 T 上无零点的矩阵函数的行列式不足以使类 Toeplitz 算子成为 Fredholm 算子。
引用
@article{arxiv.2005.14561,
title = {A Toeplitz-like operator with rational matrix symbol having poles on the unit circle: Fredholm properties},
author = {G. J. Groenewald and S. ter Horst and J. Jaftha and A. C. M. Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14561},
year = {2020}
}
备注
25 pages