Toeplitz+Hankel 算子与带翻转的奇异积分算子的可逆性——光滑生成函数情形
谱理论
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
众所周知，Toeplitz 算子可逆当且仅当其符号容许一个典范的 Wiener-Hopf 分解，其中各因子满足一定条件。对奇异积分算子也有类似结果。更一般地，Fredholm 的 Toeplitz 或奇异积分算子的核与余核的维数可用相伴 Wiener-Hopf 分解问题的部分指数表示。本文在生成函数充分光滑的假设下，对 Toeplitz + Hankel 算子与带翻转的奇异积分算子建立了相应结果。我们引向一个稍有不同的分解问题，其中出现所谓的特性对以替代部分指数。这些特性对给出了核与余核维数的相关信息，从而回答了可逆性问题。
引用
@article{arxiv.math/0002027,
title = {Invertibility of Toeplitz + Hankel Operators and Singular Integral Operators with Flip - The case of smooth generating functions},
author = {Torsten Ehrhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002027},
year = {2007}
}
备注
40 pages, LaTeX2e