有理符号的有限 Toeplitz 加 Hankel 矩阵的行列式公式
泛函分析
2025-06-23 v1 谱理论
摘要
1975 年，K. Michael Day 给出了有限 Toeplitz 矩阵行列式的精确公式，其符号为有理函数。该公式是一个包含分子根的幂次之和，系数取决于分子和分母的根。在本文中，我们证明了对于有理符号的有限 Toeplitz 加 Hankel 矩阵行列式的类比公式。关键证明基于一个涉及可显式计算的 Fredholm 行列式的精确公式。我们将该公式用于求得有限 Toeplitz 加 Hankel 矩阵的极限特征值的信息。
引用
@article{arxiv.2506.16613,
title = {Determinant formulas for finite Toeplitz plus Hankel matrices with rational symbols},
author = {Estelle Basor and Kent E. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16613},
year = {2025}
}