费米子一维和二维Toda晶格层次及其双哈密顿结构
可精确求解与可积系统
2011-07-19 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
通过展示相应的Lax对表示，我们提出了一类广泛的二维(2D)可积费米子Toda晶格(TL)层次，其中包括2D N=(2|2)和N=(0|2)超对称TL层次作为特例。通过施加适当的约束将其约化到一维情形，我们导出了相应的一维费米子TL层次。我们发展了广义分次R-矩阵形式，使用了带对合的广义分次算子空间上的广义分次括号，该对合推广了超代数中的分次交换子，这使得我们能够在哈密顿形式框架内描述这些层次并构造它们的前两个哈密顿结构。第一个哈密顿结构对玻色子和费米子Lax算子均成立，而第二个哈密顿结构仅对玻色子Lax算子建立。我们提出了算子形式的广义修正Yang-Baxter方程，并证明对于一类分次反对称R-矩阵，它等价于张量形式的广义经典Yang-Baxter方程。
引用
@article{arxiv.nlin/0506041,
title = {Fermionic one- and two-dimensional Toda lattice hierarchies and their bi-Hamiltonian structures},
author = {V. V. Gribanov and V. G. Kadyshevsky and A. S. Sorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0506041},
year = {2011}
}
备注
26 pages, LaTeX, the extended version of nlin.SI/0505039