Wiener测度的无限维多重分形分析
概率论
2026-02-16 v2
摘要
我们提出了一种针对无限维度量空间上测度的多重分形形式化体系，以尺度而非经典多重分形分析中的维度来表述。我们证明了Wiener测度（即标准布朗运动的概率律）具有合适缩放（称为阶）的多重分形形式化体系。我们还在一大类波兰空间上证明了基本的Frostman引理，其中递增集引理成立。
引用
@article{arxiv.2512.06984,
title = {Infinite Dimensional Multifractal Analysis of the Wiener measure},
author = {Aihua Fan and Mathieu Helfter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06984},
year = {2026}
}
备注
44 pages