某些非倍测度的扩展多重分形形式体系

在之前的工作 \cite{She} 中，我们在符号空间上构造了满足扩展多重分形形式体系的测度（即 Olsen 的函数 $b$ 与 $B$ 不同，且它们的 Legendre 变换在维数意义下具有预期的解释）。这些测度与 Gray 码复合后投影到单位区间上，从而得到倍测度。随后我们证明，投影后的测度与其来源测度具有相同的 Olsen 函数，并且也满足扩展多重分形形式体系。本文我们表明，使用 Gray 码并非获得这些结果的必要条件，尽管处理的是非倍测度。