两条曲线间路径空间上Wiener测度的高阶分部积分公式
概率论
2024-05-10 v1
摘要
我们在限制于两条曲线之间的路径空间上，针对钉扎/普通Wiener测度，制定了高阶分部积分公式。与一阶公式不同，高阶分部积分公式引入了非平凡的边界项。此外，在证明这些公式的过程中，有必要采用通过随机游走逼近构造布朗桥和布朗搬家的方法。为了简洁地表达分部积分公式，我们引入了一种称为“对称化”的记号。该记号使得与高阶分部积分相关的边界项的复杂表达式能够被重写为更简洁的形式。此外，我们通过引入基于无穷小概率概念的符号，为边界项提供了概率解释。这些努力旨在促进对分部积分公式的直观理解。
引用
@article{arxiv.2405.05595,
title = {Higher order integration by parts formulae for Wiener measures on a path space between two curves},
author = {Kensuke Ishitani and Soma Nishino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05595},
year = {2024}
}