一般非紧黎曼流形上Wiener测度的逼近

Bo Wu

一般非紧黎曼流形上Wiener测度的逼近

概率论 2018-12-06 v1

作者: Bo Wu

摘要

在Lars Andersson与Bruce K. Driver的先前工作\cite{AD}中，紧黎曼流形上有限区间的路径空间被由适配于 $[0,T]$ 的分割 $\P$ 的分段测地路径构成的有限维流形 $H_{x,\P} (M)$ 所逼近，且相关的Wiener测度也被有限维流形上的一系列概率测度所逼近。在本文中，我们利用紧黎曼流形的截断方法，将他们的结果推广到非紧黎曼流形上的一般路径空间（可能具有无限区间）。推广到自由路径空间。作为应用，我们分别得到了路径空间 $W^T_x(M)$ 与自由路径空间 $W^T(M)$ 中的分部积分公式。

关键词

Wiener测度黎曼流形非紧路径空间逼近分部积分

引用

@article{arxiv.1812.01824,
  title  = {Approximation to Wiener measure on a general noncompact Riemannian manifold},
  author = {Bo Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01824},
  year   = {2018}
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一般非紧黎曼流形上Wiener测度的逼近

摘要

关键词

引用

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