高阶重组及其在 Wiener 空间求积法中的应用
概率论
2012-08-21 v2
摘要
粒子方法被广泛使用，因为它们可以对演化测度提供准确的描述。最近越来越清楚的是，通过跳出 Monte Carlo 范式，这些方法可以具有更高的阶数，并具有有效且透明的误差界限。粒子方法的一个弱点（特别是在高阶情况下）是，如果迭代该过程并保持准确性，粒子数量往往会爆炸。在本文中，我们确定了一种新方法，该方法允许在此类方法中进行动态重组，并通过简化迭代中使用的中间测度的支撑来保持高阶准确性。我们描述了一种可用于简化离散测度支撑的算法，并给出了其在 Lyons 和 Victoir [Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 460 (2004) 169-198] 开发的 Wiener 空间求积法中的应用。
引用
@article{arxiv.1008.4942,
title = {High order recombination and an application to cubature on Wiener space},
author = {C. Litterer and T. Lyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4942},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AAP786 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)