大尺度结构的维纳重建

本文发展了维纳滤波的形式体系，用于从含噪、稀疏且不完整的数据中重建宇宙的大尺度结构。该方法基于线性最小方差解，给定数据和假定的先验模型，该模型指定了待重建场的协方差矩阵。虽然维纳滤波的早期应用侧重于估计，即抑制测量量中的噪声，但我们将此方法扩展为同时进行预测和动力学重建。维纳滤波用于预测未测量量的值，例如未采样空间区域的密度场，或用于对模糊数据进行去卷积。该方法在线性引力不稳定性理论的框架内发展，用于对与某些其他观测场动力学相关的场进行动力学重建。例如，从红移分布重建实空间星系分布就是这种情况。当待重建场是高斯随机场时，例如标准宇宙学模型所预言的原初扰动场，维纳滤波可以发挥其最大潜力。在这种情况下，维纳估计量与旨在最大化{\it 后验}概率的贝叶斯估计量一致。维纳滤波也可以通过假设二次正则化函数来推导，类似于“最大熵”方法。由最小方差解获得的平均场可以辅以高斯场的约束实现，以……