球谐函数下星系调查的维尔克尔重建

整个天空的星系调查分析常面临散粒噪声和天空覆盖不完整（例如在规避区）的问题。这里利用正交的球谐函数展开观测到的星系分布。我们表明，在贝叶斯统计和高斯随机场的框架下，可以恢复 $4 \pi$ 球谐函数，散粒噪声可被去除，从而得到底层密度场最可能的图景。从观测值到重建球谐函数的校正因子正是众所周知的维尔克尔滤波器（信号与信号加噪声之比），该滤波器也通过要求最小方差进行推导。我们将该方法应用于投影的 1.2 Jy IRAS 调查。重建确认了超星系面在银沉面上的连通性（银经度 $l \sim 135^\circ$ 和 $l \sim 315^\circ$），以及银沉面后方的猎户座星团（$l \sim 240^\circ$）。该方法可扩展至三维实空间和红移空间，并应用于其他宇宙现象，如 COBE 微波背景图。