Wiener空间上cubature的蒙特卡洛构造

本文研究数学优化在Wiener空间上cubature公式构造中的应用，该公式是Lyons和Victoir引入的随机微分方程弱近似方法（Cubature on Wiener Space, Proc. R. Soc. Lond. A 460, 169--198）。在简要回顾Wiener空间上的cubature理论后，我们证明可通过蒙特卡洛采样与线性规划获得一般维数与阶数的cubature公式。本文还包含随机Tchakaloff定理的一个推广，从技术上讲它给出了我们主要结果的证明。