无限维维纳空间上的立方体法
概率论
2009-11-13 v2 泛函分析
摘要
我们证明了随机偏微分方程（SPDEs）的随机泰勒展开，并应用该结果获得立方体法（cubature methods），即遵循 T. Lyons 和 N. Victoir 思想的高阶弱逼近格式。如果过程从足够正则的初值开始，我们可以证明针对定义良好的测试函数类具有高阶弱收敛性。我们还能在存在有限型 L\'evy 过程的情况下推导类似结果，此处结果即使在有限维情形下似乎也是新的。文中还补充了几个数值算例。
引用
@article{arxiv.0712.3763,
title = {Cubature on Wiener space in infinite dimension},
author = {Christian Bayer and Josef Teichmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3763},
year = {2009}
}
备注
revised version, accepted for publication in Proceedings Roy. Soc. A