关于 Wiener-Poisson 空间上的二阶 Poincaré 不等式与中心极限定理
概率论
2012-04-27 v3 统计理论
统计理论
摘要
在 Wiener-Poisson 空间的一般框架下，给出了 Wasserstein 距离的上界。由该界得到了一个在计算方面很有用的二阶 Poincaré 型不等式。为完整起见，对 Wiener 空间、Poisson 空间和 Wiener-Poisson 空间上的这些结果进行了综述，并展示了其在中心极限定理中的若干应用及相关例子：高斯从属场的线性泛函（其中从属场可以是分数布朗运动或由分数布朗运动驱动的 Ornstein-Uhlenbeck SDE 的解等过程）、限制在“小”跳跃的第一 Poisson 混沌中的 Poisson 泛函（特别是分数 Lévy 过程），以及两个 Ornstein-Uhlenbeck 过程（一个在 Wiener 空间中，另一个在 Poisson 空间中）的乘积。此外，还得到了它们趋于正态的收敛速率的界。
引用
@article{arxiv.1104.1837,
title = {On the second order Poincar\'e inequality and CLT on Wiener-Poisson space},
author = {Juan Víquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.1837},
year = {2012}
}