关于高斯场泛函的一个改进的二阶Poincaré不等式
概率论
2019-02-05 v3
摘要
我们提出了二阶高斯Poincaré不等式的一个改进版本，该不等式最初由Chatterjee (2009)以及Nourdin, Peccati和Reinert (2009)引入。这些新的估计被用于界定高斯场泛函与正态随机变量之间的分布距离。我们开发了若干应用，包括与Breuer-Major定理相关的平稳高斯场非线性泛函的定量中心极限定理，改进了文献中的先前发现，并获得了推测为最优的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1706.06985,
title = {An Improved Second Order Poincar\'e Inequality for Functionals of Gaussian Fields},
author = {Anna Vidotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06985},
year = {2019}
}
备注
27 pages, to appear in Journal of Theoretical Probability