通过 Skorohod 估计与 $p$-Poincaré 不等式在 Poisson 空间上的定量中心极限定理
概率论
2022-12-08 v1
摘要
我们基于 Skorohod 积分矩的新估计建立了 Poisson 泛函高斯逼近的新的显式界。将这些与 Malliavin-Stein 方法结合，我们导出了 Wasserstein 与 Kolmogorov 距离下的界，其应用只需对加一代价算子作极小的矩假设 从而推广了 (Last, Peccati and Schulte, 2016) 的结果。我们的应用包括 Online Nearest Neighbour 图的 CLT，其有效性在 (Wade, 2009; Penrose and Wade, 2009) 中被猜想。我们也应用我们的技术导出了 Gilbert 图、-Nearest Neighbour 图与 Radial Spanning Tree 的边泛函的定量 CLT，无论是在定性 CLT 已知还是未知的情形。
引用
@article{arxiv.2212.03782,
title = {Quantitative CLTs on the Poisson space via Skorohod estimates and $p$-Poincar\'e inequalities},
author = {Tara Trauthwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03782},
year = {2022}
}