通过混沌展开的高斯场极限定理及其应用

在这篇博士论文中，我们在概率近似的框架下应用了Malliavin微积分与Stein方法的结合。我们用这些方法解决的具体问题源于宇宙学（第一部分：随机超球面谐波非线性泛函的定量中心极限定理）和金融学（第二部分：粗糙波动率建模中的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程）中的概率模型。在第二部分中，我们还应用了大偏差理论的技术（章节：非自相似随机波动率模型的短时渐近性）。