一类无界漂移随机波动率模型积分分部公式的概率表示
概率论
2020-11-23 v1
摘要
在本文中,我们针对一类具有无界漂移的随机波动率模型,建立了其在给定到期时间边际律的概率表示以及一些积分分部公式。基于马尔可夫半群的微扰技术,我们的公式依赖于在随机时间网格上演化的简单马尔可夫链,为此我们发展了量身定制的 Malliavin 微积分。作为其他应用之一,由我们的公式可导出无偏蒙特卡洛路径模拟方法,从而能以最优复杂度数值计算一大类非光滑欧式支付下的期权价格及其相对于初始值的敏感性或金融中的 Greeks,即 Delta 和 Vega。文中给出了数值结果以说明该方法的效率。
引用
@article{arxiv.2011.10453,
title = {Probabilistic representation of integration by parts formulae for some stochastic volatility models with unbounded drift},
author = {Junchao Chen and Noufel Frikha and Houzhi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10453},
year = {2020}
}