Malliavin 微积分与随机 Volterra 方程的最优控制
最优化与控制
2015-08-28 v2 概率论
摘要
随机 Volterra (积分) 方程的解不是马尔可夫过程，因此无法使用动态规划等经典方法来研究此类方程的最优控制问题。然而，我们表明通过使用 Malliavin 微积分，可以 formulate 一种适用于此类系统的修正泛函型最大值原理。该原理也适用于控制器仅拥有部分信息作为决策依据的情况。我们提出了此类充分和必要的最大值原理，然后利用这些结果研究了一些具体例子。特别是，我们求解了一个具有记忆效应的金融市场模型中的最优投资组合问题。
引用
@article{arxiv.1406.0325,
title = {Malliavin calculus and optimal control of stochastic Volterra equations},
author = {Nacira Agram and Bernt Øksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0325},
year = {2015}
}
备注
18 pages