Volterra 积分扩散的最优控制及其在合约理论中的应用
概率论
2026-04-08 v2 最优化与控制
摘要
本文聚焦于一类随机 Volterra 积分方程的最优控制问题。这里的系数是光滑的，不假设为卷积类型。我们证明，在温和的正则性假设下，这些方程可以在 Sobolev 空间中提升，其 Hilbertian 结构允许我们通过动态规划方法来处理问题。我们能够使用 Hilbert 空间上的黏性解理论来表征控制问题的值函数，作为抛物方程在 Sobolev 空间上唯一解。我们提供了应用和实例，以说明理论的有用性，特别是针对某类时间不一致的主代理问题。作为副产品，我们引入了一种新的 Markovian 近似，用于 Volterra 类型动力学。
引用
@article{arxiv.2511.09701,
title = {Optimal control of Volterra integral diffusions and application to contract theory},
author = {Dylan Possamaï and Mehdi Talbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09701},
year = {2026}
}