随机波动率模型下美式期权的序贯蒙特卡罗定价

我们引入了一种新方法，用于对由随机波动率（SV）模型支配的标的资产上的美式期权进行定价。该方法不要求波动率过程可被观测。相反，它利用了这样一个事实：相应的动态规划问题中的最优决策函数可以表示为给定观测数据下波动率条件分布的函数。通过构建汇总这些条件分布信息的统计量，可以获得高质量的近似解。尽管所需的条件分布通常是难以处理的，但可以使用序贯蒙特卡罗方案以任意精度对其进行近似。与许多蒙特卡罗方案一样，其缺点是可能存在沉重的计算需求。我们提出了该算法的两种变体，一种与 Longstaff 和 Schwartz [The Review of Financial Studies 14 (2001) 113-147] 著名的最小二乘蒙特卡罗算法密切相关，另一种则使用“蛮力”网格化方法求解相同的问题。我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法估计了三只股票的说明性 SV 模型。我们还通过估计这三只股票各自的波动率风险市场价格的后验分布，展示了我们算法的应用。