临界曼德尔布罗特级联的局部涨落

我们研究了在冻结（临界）温度下的所谓广义曼德尔布罗特级联。已知在适当重标度后，乘性级联序列弱收敛于某个连续随机测度。我们的主要问题是极限测度 $\mu$ 如何涨落。对于任意给定点 $x$，记 $B_n(x)$ 为以 $x$ 为中心半径 $2^{-n}$ 的球，我们给出了当 $n \to \infty$ 时 $\mu(B_n(x))$ 的最优下界和上界估计。