具有 log-无限可积比例律的多重宾分率平稳随机测度与多重宾分率随机漫步
统计力学
2009-11-07 v2
摘要
我们定义了一大类具有任意 log-无限可积确切或渐近比例律的连续时间多重宾分率随机测度和过程。这类过程在统一框架内概括了最近定义的 log-normal 多重宾分率随机漫步 (MRW) [Bacry-Delour-Muzy] 以及 log-Poisson “圆柱脉冲的乘积” [Barral-Mandelbrot]。我们的构建基于从粗到细的一些“连续随机乘法”，可视为离散乘积级联的连续插值。我们证明了所定义过程的随机收敛性，并研究其主要统计性质。多重宾分率极限过程的普适性问题在新的框架内得到阐述。我们最终提供一些数值模拟方法并讨论一些具体实例。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0206202,
title = {Multifractal stationary random measures and multifractal random walks with log-infinitely divisible scaling laws},
author = {J. -F. Muzy and E. Bacry},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0206202},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 4 figures