基于 Malliavin 微积分的分数布朗运动多重分形随机游走
概率论
2012-09-24 v1
摘要
我们引入了一种多重分形随机游走 (MRW)，定义为关于依赖型分数布朗运动的无限可分噪声的随机积分。利用 Malliavin 微积分技术，我们研究了该对象的存在性及其性质。随后，我们提出了一种金融领域的连续时间模型，该模型捕捉了实证数据中观察到的主要特性，包括杠杆效应。我们通过数值模拟展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1209.4717,
title = {Multifractal random walks with fractional Brownian motion via Malliavin calculus},
author = {Alexis Fauth and Ciprian Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4717},
year = {2012}
}