高斯乘性混沌及其应用：综述

在本文中，我们回顾了由高斯 (Kahane) 1985 年的开创性工作最初引入的高斯乘性混沌理论。尽管这篇优美的论文直到最近才逐渐被淡忘，但它已经包含了当今正在积极研究的思想与结果，例如二维 Liouville 量子引力中 Liouville 测度的构造或高斯自由场的厚点。此外，我们提及了此后出现的该理论的重要扩展和推广，并讨论了一整类应用，范围涵盖金融、Kolmogorov-Obukhov 湍流模型至二维 Liouville 量子引力。本综述还包括新结果，如等辐射图（从而包括三角形和正方形格点）上离散化 Liouville 测度向连续 Liouville 测度的收敛（在次临界和临界情形下），以及所有维度下测度的多重分形分析。