高斯乘性混沌与KPZ对偶性

本文关注原子高斯乘性混沌的构造以及刘维尔量子引力中的KPZ公式。一方面，我们构造了对应于参数$\gamma^2$超过过渡阶段（即$\gamma^2>2d$）的纯原子随机测度，并验证了与亚临界高斯乘性混沌的对偶关系。另一方面，我们给出了经典KPZ公式以及原子高斯乘性混沌的对偶KPZ公式的简化证明。特别地，这一框架允许构造奇异刘维尔测度并理解刘维尔量子引力中的对偶关系。