亚临界乘性混沌与圆Betaensemble特征多项式
概率论
2024-07-30 v1
摘要
本文旨在扩展随机矩阵理论与乘性混沌理论之间的关系，利用圆Betaensemble的可积性质。我们全面证明了在亚临界阶段（包括负指数）范围内，圆Betaensemble特征多项式和特征值计数函数的乘性混沌收敛。这一结果概括了最近在单一单位情况下的研究[NSW20,BF22]，推广至任意beta>0以及特征值计数场。
引用
@article{arxiv.2407.19817,
title = {Subcritical multiplicative chaos and the characteristic polynomial of the C$\beta$E},
author = {Gaultier Lambert and Joseph Najnudel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19817},
year = {2024}
}