可表示为两个广义斐波那契数乘积的佩尔数
数论
2025-07-21 v1
摘要
已知的斐波那契数列的一种广义是具有固定整数 的 -斐波那契数列。该数列的前 项为 ，之后的每一项都是前 项之和。本文寻找所有可以表示为两个 -斐波那契数乘积的佩尔数。本文主理论的证明使用线性对数形式的下界、连分数性质，以及 Dujella 和 Pethő 关于 Diophantine 近似结果的一个变体。该工作概括了 Alekseyev 处理斐波那契与佩尔数列交集问题的先行工作，Ddamulira、Luca 和 Rakotomalala 搜索佩尔数是两个斐波那契数乘积的工作，以及 Bravo、Gómez 和 Herrera 找到佩尔数出现在 -斐波那契数列中的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.13674,
title = {On Pell numbers representable as product of two generalized Fibonacci numbers},
author = {Jhon J. Bravo and Pranabesh Das and Jose L. Herrera and John C. Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13674},
year = {2025}
}