一类广义 Pell 数的求和
数论
2020-10-28 v1
摘要
Bród \cite{Dorota} 最近引入并研究了一类新的广义 Pell 数。这些数如同 Fibonacci 数一样具有 Binet 公式。利用这一点，可以显式地求出广义 Pell 数任意次幂的部分和。为此，第一步将幂 表示为 的线性组合。随后利用生成函数，此类表达式的求和便易于处理。由于新族含有一个参数 ，相关的运算相当复杂，计算机代数系统产生了庞大的表达式，有时处理起来并不容易。
引用
@article{arxiv.2010.14321,
title = {Summing a family of generalized Pell numbers},
author = {Helmut Prodinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14321},
year = {2020}
}