球面上薛定谔方程的可观测性与量子极限
偏微分方程分析
2017-02-08 v1 数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
在本注记中，我们描述了近期关于Zoll流形上薛定谔(Schrödinger)演化半经典测度的结果。我们聚焦于球面上赋予标准度量的薛定谔算符本征模这一特例。我们也回顾了该问题与控制论中可观测性问题的关联。特别地，我们给出了2-球面上开集与势的例子，其中演化问题的可观测性失效而静态问题却成立。最后，我们给出了在势的Radon变换恒为零情形下的若干新结果。
引用
@article{arxiv.1702.02066,
title = {Observability and quantum limits for the Schr\"odinger equation on the sphere},
author = {Fabricio Macià and Gabriel Riviere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02066},
year = {2017}
}