Schr"odinger 方程在欧几里得空间上的可观测性

在本文中，我们引入了一种新型动态条件—— comb 几何控制条件——这足以保证欧几里得空间中 Schr"odinger 方程的可观测性。我们提供的例子表明，这一条件严格弱于观测集合为开集且周期性。我们还证明，对于观察函数均匀连续的分数 Schr"odinger 方程，几何控制条件等价于可观测性并蕴含任意时间可观测性。证明依赖于对频率局部化函数的不确定性原理，这些原理通过半经典奇点传播方法得到证明。