与拓扑动力系统相关的对合巴拿赫代数的非交换谱综合
泛函分析
2023-05-31 v1 算子代数
摘要
如果 X 是一个紧豪斯多夫空间，并配备一个同胚，那么一个交叉积对合巴拿赫代数自然地与这些数据相关联。如果 X 由一点组成，那么这个代数是整数的群代数。在本文中，我们研究了该相关代数的闭理想在两种版本下的谱综合，一种以 C(X) 为模型，另一种以整数的群代数为模型。我们识别出那些等于其包络核（的类似物）的闭理想，并确定何时这对所有闭理想成立，即何时谱综合成立。在这两种模型中，当且仅当同胚没有周期点时，谱综合成立。
引用
@article{arxiv.1206.0158,
title = {Noncommutative spectral synthesis for the involutive Banach algebra associated with a topological dynamical system},
author = {Marcel de Jeu and Jun Tomiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0158},
year = {2023}
}
备注
28 pages