一致递归子群与约化交叉积的理想结构

我们研究可数离散群拓扑动力系统的约化交叉积的理想结构。更具体地，对于具有可数离散群$\Gamma$作用的紧Hausdorff空间$X$，我们考虑约化交叉积$C(X) \rtimes_r \Gamma$中不与$C(X)$零交集的非零理想的缺失。我们通过$X$的稳定子子群的顺从子群相对于$\Gamma$的Chabauty空间的性质来刻画这个条件。这推广了Kennedy对可数离散群的约化群$\mathrm{C}^{*}$-代数的简单性的代数刻画。