离散群的约化交叉积的中间子代数

设 $\alpha : \Gamma \curvearrowright A$ 为离散群 $\Gamma$ 对单位 C*-代数 $A$ 的*-自同构作用，记对应的约化交叉积 C*-代数为 $A \rtimes_{\alpha,\lambda} \Gamma$。在假设 $\Gamma$ 满足逼近属性的前提下，我们建立了关于作用 $\alpha$ 的充要条件，以实现 $A \subseteq A \rtimes_{\alpha,\lambda} \Gamma$ 的中间 C*-代数与 $\alpha$ 的部分子作用之间格局对应关系。这一条件称为点态剩余proper outerness，是自由性的自然非交换推广。