非交换边界与约化交叉积的理想结构
算子代数
2019-12-19 v2 动力系统
泛函分析
摘要
若一个 C*-动力系统的相应交叉积中的每个理想都源自 C*-代数中的一个不变理想，则称该系统具有理想分离性质。本文针对离散群上的含幺 C*-动力系统刻画了这一性质。对于每个 C*-动力系统，我们关联一个“扭曲”的部分 C*-动力系统，该系统编码了群作用的许多结构信息。这个系统通常可以被“解扭”，例如当代数是交换的，或者当代数是素的且某个特定子群具有消失的 Mackey 阻碍时。在这些情况下，我们得到了理想分离性质的相对简单的充分必要条件。一个关键思想是 C*-动力系统的非交换边界概念，它推广了 Furstenberg 关于群的拓扑边界概念。
引用
@article{arxiv.1710.02200,
title = {Noncommutative boundaries and the ideal structure of reduced crossed products},
author = {Matthew Kennedy and Christopher Schafhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02200},
year = {2019}
}
备注
43 pages; revised