逆半群交叉乘积的理想结构与纯无穷性
算子代数
2024-10-29 v2
摘要
设 A⊆B 为一个 C*-包含。我们给出高效条件，使得 A 分离 B 中的理想，且若 A 中每个正元在 B 中均为真无穷，则 B 为纯无穷。我们专用于 B 为逆半群通过 Hilbert 双模作用的 crossed product（交叉乘积），或 étale（可能为非 Hausdorff）群胚上 Fell 丛的截面 C*-代数之情形。若 B 为最近引入的本质交叉乘积且作用为本质正合且剩余非周期或剩余拓扑自由，则我们的理论适用。这些最后的概念在本文中得以发展。
引用
@article{arxiv.2112.07420,
title = {Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products},
author = {B. K. Kwaśniewski and R. Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07420},
year = {2024}
}
备注
An error in the earlier version of Proposition 4.2 is fixed (we thank Alcides Buss, Diego Mart\'inez and Jonathan Taylor for pointing it to us). To appear in Journal of Noncommutative Geometry