非周期性：近似扩张性质与伪期望的唯一性
算子代数
2021-08-17 v2
摘要
我们证明了 C*-代数 A 包含于 C*-代数 B 时标题中诸条件之间的蕴含关系，并在 B 为群、逆半群或 étale 群胚在 A 上的作用的交叉积时，将其与若干其他性质相联系。我们证明非周期 C*-包含具有唯一的伪期望。若此外该唯一伪期望是忠实的，则 A 在 Cuntz 预序意义下支撑 B。近似扩张性质蕴含非周期性，反之若 B 可分则成立。交叉积包含具有近似扩张性质当且仅当作用的对偶群胚是拓扑主元的。拓扑自由作用总是非周期的。若 A 可分或属 I 型，则拓扑自由、非周期以及具有唯一伪期望，等价于 A 在所有中间 C*-代数中探测理想的条件。若此外 B 可分，则所有这些条件均等价于近似扩张性质。
引用
@article{arxiv.2007.05409,
title = {Aperiodicity: the almost extension property and uniqueness of pseudo-expectations},
author = {Bartosz Kosma Kwaśniewski and Ralf Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05409},
year = {2021}
}
备注
Title modified and figure 1 moved to the introduction, what has been imposed by the editors