Ore 型半群上乘积系统的拓扑非周期性

我们证明了 Ore 型半群上离散乘积系统的 Cuntz-Pimsner 代数的唯一性定理版本。为此，我们引入了 Cuntz-Pimsner 代数的 Doplicher-Roberts 图像，以及“正则” C*-对应乘积系统的半群对偶。在后者的特定非周期性条件下，我们获得了所讨论代数的唯一性定理和简单性判据。这些结果推广了 Archbold 和 Spielberg 关于离散群交叉积的相应结果，以及 Exel 和 Vershik 关于 Exel 交叉积的相应结果。它们还为拓扑高秩图和 $P$-图给出了有趣的条件，并适用于由 $\mathbb{N}$ 上的 “$ax+b$” 半群产生的新 Cuntz C*-代数 $\mathcal{Q}_\mathbb{N}$。