逆半群作用的基本交叉积：单性与纯无穷性
算子代数
2021-08-17 v2
摘要
我们研究由 Hilbert 双模的逆半群作用以及非必然 Hausdorff 的 étale 群胚上的 Fell 丛所关联的 C*-代数的单性与纯无穷性判据。受 Exel 与 Pitts 近期工作的启发，我们引入具有此类判据的基本交叉积。在我们的方法中，起主要作用的是取值于局部乘子代数的广义期望。我们给出一长列等价条件来刻画基本 C*-代数与约化 C*-代数何时重合。我们最一般的单性与纯无穷性判据适用于配备支撑性广义期望的非周期 C*-包含。我们深入讨论了非周期性、理想探测、纯外逆半群作用以及对偶群胚的非平凡条件之间的关系。
引用
@article{arxiv.1906.06202,
title = {Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness},
author = {B. K. Kwasniewski and R. Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06202},
year = {2021}
}
备注
Version accepted for publication (a number of small changes, references to more recent work added)