谱综合与 Banach *-代数理想空间上的拓扑

J. F. Feinstein; E. Kaniuth; D. W. B. Somerset

谱综合与 Banach *-代数理想空间上的拓扑

算子代数 2007-05-23 v2 泛函分析

作者: J. F. Feinstein , E. Kaniuth , D. W. B. Somerset

摘要

本文继续研究 Banach 代数理想空间上的谱综合以及拓扑 $\tau_{\infty}$ 和 $\tau_r$ ，集中于 Banach $^*$ -代数类，特别是 $L^1$ -群代数。我们证明：若群 G 是阿贝尔群的有限扩张，则 $\tau_r$ 在 $L^1(G)$ 的理想空间上是 Hausdorff 的，当且仅当 $L^1(G)$ 具有谱综合，而这又等价于 G 是紧群。该结果被应用于幂零群、[FD] $^-$ -群和 Moore 群。给出了一个非紧、非阿贝尔群 G 使得 $L^1(G)$ 具有谱综合的例子。还证明了若 G 是非离散群，则 $\tau_r$ 在 Fourier 代数 A(G) 的理想格上不是 Hausdorff 的。

关键词

谱综合 Banach *-代数理想空间拓扑 $L^1$-群代数 Hausdorff 拓扑 Fourier 代数

引用

@article{arxiv.math/9909173,
  title  = {Spectral synthesis and topologies on ideal spaces for Banach *-algebras},
  author = {J. F. Feinstein and E. Kaniuth and D. W. B. Somerset},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909173},
  year   = {2007}
}

备注

20 pages plain tex, minor amendments

谱综合与 Banach *-代数理想空间上的拓扑

摘要

关键词

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