群代数的极端非 Arens 正则性
泛函分析
2013-07-04 v1 一般拓扑
群论
算子代数
摘要
继 Granirer 之后，若 Banach 代数 A 的商空间 A*/WAP(A) 包含一个闭线性子空间，且该子空间以 A* 为连续线性像，则称 A 为极端非 Arens 正则的。我们证明了任何无限局部紧群的群代数 L^1(G) 总是极端非 Arens 正则的。当 G 非离散时，该结果源于一个更强的性质：事实上，在商空间 L^\infty(G)/CB(G) 中存在 L^\infty(G) 的一个线性等距拷贝，其中 CB(G) 表示 G 上所有连续有界函数构成的代数。
引用
@article{arxiv.1307.1000,
title = {Extreme non-Arens regularity of the group algebra},
author = {Mahmoud Filali and Jorge Galindo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1000},
year = {2013}
}