通过对偶方法求双调和方程的节点基态解

利用对偶方法，我们建立了如下一类问题的节点基态解的存在性 $$\left\{ \begin{array}{l} \Delta^2 u = f(u), \quad \mbox{in} \quad \Omega, \\ u =Bu=0,\quad\mbox{on} \quad \partial \Omega \end{array} \right.$$ 其中 $\Delta^2$ 是双调和算子，$B=\Delta$ 或 $B=\dfrac{\partial}{\partial \nu}$，$f$ 是具有次临界增长的 $C^1$-函数。