一类涉及双调和算子的椭圆问题多凸包解的存在性

利用变分方法，我们研究以下问题多凸包解的存在性：$$\left\{ \begin{array}{l} \Delta^2 u +(\lambda V(x)+1)u = f(u), \quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{N}, \\ u \in H^{2}(\mathbb{R}^{N}), \end{array} \right.$$ 其中 $N \geq 1$，$\Delta^2$ 是双调和算子，$f$ 是具有次临界增长的连续函数，$V : \mathbb{R}^N \to \mathbb{R}$ 是满足某些条件的连续函数。