$\mathbb{R}^4$中具临界指数增长的双调和算子多峰解的存在性

使用变分法，我们建立了如下一类问题的多峰解的存在性 $$\left\{ \begin{array}{l} \Delta^2 u +(\lambda V(x)+1)u = f(u), \quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{4}, u \in H^{2}(\mathbb{R}^{4}), \end{array} \right.$$ 其中$\Delta^2$是双调和算子，$f$是具有临界指数增长的连续函数，且$V : \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}$是满足某些条件的连续函数。