关于亚周期双谐Kirchhoff型问题的Nehari型基态解

我们研究如下Kirchhoff型双谐方程\n\begin{equation}\label{pr} \left\\{ \begin{array}{ll} \Delta^2 u+ \left(a+b\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla u|^2d x\right)(-\Delta u+V(x)u)=f(x,u),\quad x\in \mathbb{R}^N,\\ u\in H^{2}(\mathbb{R}^N), \end{array}\right.\end{equation}\n其中$a>0$, $b\geq 0$ 且 $V(x)$ 和 $f(x, u)$ 对 $x$ 为周期或亚周期。我们研究该问题中Nehari型基态解的存在性，假设$f(x,u)u-4F(x,u)$的符号变化，其中$F(x,u):=\int_0^uf(x,s)d s$。我们显著扩展了之前文献中的一些结果。